植树问题 · 直线三种情况
同一段路，端点（头/尾）种不种树，决定棵数与间隔数的关系：两端都栽 = 间隔数+1 ｜ 只栽一端 = 间隔数 ｜ 两端都不栽 = 间隔数−1
图例：●内部树 ●端点树（头/尾） ━间隔 ○该端点不种
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端点种法
间隔数：5 个
每侧棵数：6 棵 （间隔数 + 1）
当前已种：6 棵
滑块探究：拖动改变间隔数，三种端点种法下，棵数分别是多少？
切换探究：每多栽一个端点（头或尾），棵数就 +1——为什么"两端都栽"比"只栽一端"多1棵、比"两端都不栽"多2棵？
分步探究：跟着动画一棵一棵种，看端点树（金色）栽在头/尾，内部树（青色）始终在中间——验证"棵数 = 间隔数 ± 端点树数"。
① 两端都栽：棵数 = 间隔数 + 1（头、尾都种，共多 2 个端点树，但相对"只栽一端"只多 1 棵）
② 只栽一端：棵数 = 间隔数（只一头有树，另一端空）
③ 两端都不栽：棵数 = 间隔数 − 1（头、尾都空，比间隔数少 1）
统一记法：棵数 = 间隔数 + 端点种树数 − 1（端点种树数 = 0/1/2）。例：100 m 路每隔 5 m → 20 个间隔；两端都栽 = 21 棵，只栽一端 = 20 棵，两端都不栽 = 19 棵。
投屏建议：先点"两端都栽"讲 +1，再切"只栽一端""两端都不栽"对比，最后拖滑块+分步种植验证。双击文件即可用浏览器打开，无需联网。