追及问题 · 同方向追赶

快车从后方追上慢车:每一秒缩小的距离 = 速度差,所以 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差。拖动滑块改变车速与起点距离,播放看间距如何缩小。
图例:快车(追) 慢车(被追) 路程差(间距)
3 格/秒
5 格/秒
5 格
速度差:2 格/秒
追及时间:2.5(路程差 ÷ 速度差)
当前时间:0.0
当前路程差:5
慢车探究:慢车越快,快车要追多久?——慢车速度↑,路程差缩得越慢,追及时间越(长)。
快车探究:快车越快(速度差越大),为什么追及时间越短?每一秒能多追上"速度差"那么多距离。
路程差探究:起点离得越远(路程差越大),追及时间怎样变?路程差与追及时间成(正)比。
追及时间 = 路程差 ÷ 速度差 (例:路程差 5 格、速度差 2 格/秒 → 2.5 秒追上)
路程差 = 速度差 × 追及时间 (追的过程中,间距每秒减少"速度差"格,减到 0 即追上)
追上时:快车路程 = 慢车路程 + 初始路程差。本质是一一对应——每过 1 秒,间距就缩短一个"速度差"。
投屏建议:先定默认参数讲清"每秒缩速度差",再拖滑块让学生预测追及时间,最后播放验证。双击文件即可用浏览器打开,无需联网。